Abiturienci w tym czasie będą musieli rozwiązać zadania otwarte - jak podaje CKE, będzie ich od 7 do 13 oraz zadania zamknięte. W przypadku tzw. nowej formuły 2023 maksymalna liczba ZADANIA MATURALNE to zadania otwarte o zróżnicowanej skali trudności. Zadania otwarte to forma zadań, której maturzysta powinien poświecić najwięcej uwagi. Przykłady innych zadań zamieszczono w rozdziale 7. Aby ułatwić korzystanie ze zbioru, ta część rozdziału została podzielona na podrozdziały i sekcje. Zadanie nr 24 - maturalne. Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f ( x) = a ( x − 1) ( x − 3). Na rysunku przedstawiono fragment paraboli będącej wykresem tej funkcji. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W = ( 2, 1). Osią symetrii paraboli będącej wykresem funkcji f jest prosta o równaniu. 31. Kasia przygotowując się do matury z matematyki rozwiązuje codziennie dodatkowe zadania. W pierwszym dniu rozwiązała ï zadania, a w każdym kolejnym o î więcej niż w poprzednim. Po ilu dniach rozwiąże ona w sumie í î ì zadań? 32. Rolnik zasiał pole. W pierwszym dniu zasiał ð ha, a w każdym kolejnym o ï ha więcej niż w Lekcja 8 - Proste równoległe i prostopadłe maturobranie.pl Zadanie domowe 1.(CKE Informator) 1 pkt Prosta l ma równanie y = 2x 11. Wskaż równanie prostej równoległej do prostej l. yka Kompendium maturalne. Zakres podstawowy. Aleksandra Gębura. Matematyka. Zadania powtórkowe przed maturąZakres podstawowy. Tomasz Zamek-Gliszczyński. Mat. emat. yka MATEMATYKA. Porady i wskazówki których nie ma w tablicach maturalnych z przykładami ich zastosowania. Tomasz Grębski. MatematykaPróbne arkusze maturalne. Poziom podstawowy 9jCyU. Wyznacz równanie okręgu o środku w punkcie \(S=(4, −2)\) i przechodzącego przez punkt \(O=(0, 0)\).\((x-4)^2+(y+2)^2=20\)Punkty \(A=(1, 5), B=(14, 31), C=(4, 31) \) są wierzchołkami trójkąta. Prosta zawierająca wysokość tego trójkąta poprowadzona z wierzchołka \(C\) przecina prostą \(AB\) w punkcie \(D\). Oblicz długość odcinka \(BD\).\(|BD|=2\sqrt{5}\)Punkty \(A = (2,11), B = (8, 23), C = (6,14)\) są wierzchołkami trójkąta. Wysokość trójkąta poprowadzona z wierzchołka \(C\) przecina prostą \(AB\) w punkcie \(D\). Oblicz współrzędne punktu \(D\).\(D=(4,15)\)Punkty \(A = (-3, 4)\) i \(C = (1,3)\) są wierzchołkami kwadratu \(ABCD\). Wyznacz równanie prostej zawierającej przekątną \(BD\) tego kwadratu.\(y=4x+\frac{15}{2}\)W trójkącie równoramiennym \(ABC\) o podstawie \(AB\) poprowadzono wysokość z wierzchołka \(C\). Wyznacz równanie prostej zawierającej tę wysokość, jeśli \(A = (2, 8)\), \(B = (-2, 4)\).\(y=-x+6\)Oblicz pole i obwód rombu \(ABCD\) wiedząc, że przekątna \(AC\) jest zawarta w prostej o równaniu \(y=2x-2\) oraz \(A=(-1,-4)\) i \(D=(-6,6)\).\(O = 20\sqrt{5} \), \(P=120\)Wyznacz współrzędne punktu \(B\), który jest symetryczny do punktu \(A = (3, 2)\) względem prostej \(y=-\frac{1}{3}x-6\).\(B=\left(-2\frac{4}{10};\ -14\frac{2}{10}\right)\)Prosta \(y = x + 4\) przecina okrąg o równaniu \((x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 25\) w punktach \(A\) i \(B\). Oblicz współrzędne punktów \(A\) i \(B\), a następnie oblicz obwód trójkąta \(ABS\), gdzie \(S\) jest środkiem danego okręgu.\(A=(-5,1)\), \(B=(2,6)\), \(Ob=10+7\sqrt{2}\)Wyznacz równanie symetralnej odcinka o końcach \(A = (-2,2)\) i \(B = (2,10)\).\(y=-\frac{1}{2}x+6\)Wyznacz równanie okręgu przechodzącego przez punkt \(A = (2, 1)\) i stycznego do obu osi układu współrzędnych. Rozważ wszystkie przypadki.\((x-1)^2+(y-1)^2=1\) lub \((x-5)^2+(y-5)^2=25\)Napisz równanie prostej równoległej do prostej o równaniu \(2x-y-11=0\) i przechodzącej przez punkt \(P=(1,2)\).\(y=2x\)Wyznacz równanie okręgu stycznego do osi \(Oy\), którego środkiem jest punkt \(S=(3, -5)\).\((x-3)^2+(y+5)^3=9\)Wyznacz równanie okręgu o środku w punkcie \(S = (3, -5)\) przechodzącego przez początek układu współrzędnych.\((x-3)^2+(y+5)^3=34\)Wyznacz równanie prostej zawierającej środkową \(CD\) trójkąta \(ABC\), którego wierzchołkami są punkty \(A=(-2, -1)\), \(B = (6, 1)\), \(C = (7, 10)\).\(y=2x-4\)Napisz równanie prostej równoległej do prostej o równaniu \(-3x+y-4=0\) i przechodzącej przez punkt \(P=(-1,-4)\).\(y=3x-1\)Okrąg o środku w punkcie \(S=(3,7)\) jest styczny do prostej o równaniu \(y=2x-3\). Oblicz współrzędne punktu styczności.\(\left(\frac{23}{5}; \frac{31}{5}\right)\)

zadania maturalne otwarte matematyka pdf